債務の簡素化が送金回数を最小化する仕組み
支出を記録すると、計算機は複雑に絡み合った貸し借りを、可能な限り少ない支払い回数にまとめます。この手法を「債務の簡素化(Debt Simplification)」と呼びます。
1. 各人の純残高を計算する
各メンバーについて「支払った総額 − 負担すべき総額」を計算します。プラスなら受け取る側、マイナスなら支払う側です。
2. 最大の債務者と最大の債権者を組ませる
最も多く借りている人と最も多く貸している人を組み合わせ、1回の送金で両方の残高をできるだけ解消します。
3. 全員がゼロになるまで繰り返す
組むたびに少額側の残高が相殺されて消え、次の組に移ります。この貪欲法により最小回数の送金が保証されます。